数学技巧是马拉松数学考试中不可或缺的一部分，掌握好数学技巧既能提高解题速度，也能增加答案正确率。本文将以马拉松数学30个技巧题为例，从基础到高级逐一讲解，帮助大家掌握数学技巧，提升考试成绩。

一、加减混合运算的技巧

如果一个式子中既有加法又有减法，先将所有的加法合并再进行减法运算，这样可以避免出错。

例题：25+9-3+2-8+7=?

二、乘除混合运算的技巧

如果一个式子中既有乘法又有除法，先将所有的乘法合并再进行除法运算，这样可以避免出错。

例题：60÷2×4-3×5=?

三、整数的判断方法

一个数能被2整除的话就是偶数，否则就是奇数。

例题：判断27是否是偶数？

四、平方根的化简方法

将要开方的数拆分成质因数的积，然后将相同的因数化成一个，最后开方即可。

例题：√32=？

五、小数转换成分数的方法

将小数的整数部分不变，分数的分母为1后往后移动小数点，分子为小数的小数部分。

例题：0.25=？

六、分数化简的方法

将分子和分母约分后得到最简分数。

例题：12/16=？

七、分式化简的方法

将分子和分母同时乘以同一个数，使得原来的分子和分母都能够被整除，然后约分得到最简分数。

例题：(6a+3)/(9a+6)=？

八、比例的计算方法

将比例中的两个数都乘以同一个数后得到一个等价的比例。

例题：已知2:3=10:x，求x。

九、百分数的计算方法

将百分数除以100后得到其对应的小数。

例题：45%表示成小数是多少？

十、利息的计算方法

利息=本金×利率×时间。

例题：本金为500元，年利率为5%，存款时间为1年，计算获得的利息。

十一、正比例函数的性质

y=kx（k为常数）称为正比例函数，k为比例系数。当x增加时，y也增加；当x减少时，y也减少。

例题：已知y和x成正比，y=16，x=4，求y当x=12时的值。

十二、相似三角形的性质

相似三角形的对应角度相等，对应边的比例相等。

例题：已知两个三角形相似，第一个三角形的底边为8cm，高为4cm，第二个三角形的底边为10cm，求其高度。

十三、勾股定理的应用

勾股定理指直角三角形中，直角边平方和等于斜边平方。可以用来求斜边或直角边长。

例题：一条梯子斜靠在一堵3m高的墙上，梯子底部离墙6m处，求梯子长度。

十四、平移图形的方法

将图形沿着x轴或y轴移动，可以得到平移后的图形。

例题：将点(2,3)向右平移3个单位得到新的点。

十五、对称图形的性质

对称图形具有对称性，即图形中存在一条对称轴，使得轴两侧图形完全一样。

例题：将直线y=x关于原点对称得到新的点。

通过以上15个技巧题的详细讲解，我们可以看到数学技巧是我们在考试中必备的一项能力。只有不断积累，不断练习，我们才能在数学竞赛中脱颖而出，取得好成绩。